В статье Пять удачных примеров выбора домена подробно описано, как выбрать домен для сайта, который запомнится:
Проверить домен на занятость можно в форме ниже.
Просто введите имя домена в поле и нажмите Проверить.
Если домен свободен, то вам будет предложено купить и зарегистрировать доменное имя.
Если домен занят вы сможете узнать, кто и когда его зарегистрировал.
Продлить домен авторизованным пользователям можно со страницы Управление доменом в личном кабинете. Подробнее
Неавторизованным пользователям всегда доступна страница Продление домена